ЦИФРЫ (позднелат. cifra, от араб. сифр - нуль, буквально - пустой; арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе), условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней была словесная запись чисел, сохранявшаяся в отд. случаях довольно долго (напр., в Ср. Азии и на Бл. Востоке -до 10 в. и позже). Возникновение более совершенных обозначений для чисел (у разных народов числовые знаки были различны: см. табл.) и разработка принципов записи чисел связаны с потребностями общественно-хоз. жизни. Древнейшие известные нам цифры - вавилонские клинописные (2-е тыс. до н. э. - начало н. э.) и египетские иероглифические (3000-2500 до н. э.). Вавилонские Ц. представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10 и 100; все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения. В егип. нумерации существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (до 107). Нумерацией типа египетской иероглифической является финикийская, сирийская, пальмирская, греческая аттическая, или геродианова (6 в. до н. э. - 1 в. н. э.). В греч. землях получила распространение более удобная алфавитная ионийская нумерация, в к-рой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита, все остальные числа до 999 - их соединением (первые записи относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. народов (напр., у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян). В др.-рус. нумерации (возникла ок. 10 в.) каждое из целых чисел от 1 до 9, а также десятки и сотни обозначались буквами кириллицы (реже глаголицы) с надписанным над ними знаком ~ (титло). Целые числа до 999 записывались с помощью рядом стоящих Ц. Напр., TKД=324. Здесь Т=300, К=20, Д=4. Тысячи обозначались с помощью приставки к Ц., выражающей число тысяч нек-рого знака. Наиб. долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков ок. 500 до н. э. Система римских Ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов: 1=1, Х=10, С=100, М^ЮОО и их половин V=5, L=50, D=500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая Ц. стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей. Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Выполнение арифметич. действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Система римских Ц. употребляется только в отдельных случаях - для обозначения веков, годов новой эры, месяцев при указании дат, порядковых числительных (при обозначении глав, томов или выпусков при оформлении книг; см. Пагинация). Прообразы совр. Ц. (0,1,2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9) появились в Индии ,^ вероятно, не позднее 5 в. Удобство записи при помощи этих Ц. в десятичной позиционной системе счисления обусловило их проникновение из Индии в др. страны. В Европу инд. Ц. были занесены в 10- 13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их название - "арабские" Ц.) и получили всеобщее распространение со 2-й пол. 15 в. Начертание инд. Ц. претерпело со временем изменения; ранняя их история до сих пор плохо изучена.

В. И. Битюцков.